德州扑克下注时的概率分析

打德州扑克时你能遇到的最困难的一种情况就是：有一个牌手对你下注，他代表的是比你更好的手牌，而在他之后还会有人下注。

这种情况下你有一个能获胜的机会，那就是你能击中他代表的手牌。但是如果你没有呢？如果不考虑这种情况，你只是拿到了很普通的牌，此时你就很难跟注，因为之后还会有另外一轮或者多轮跟注需要你应对。

一种经典的情况是当你在玩无限注德州扑克时拿到类似口袋对J的时候，翻牌发出彩虹面9-7-3-2，翻牌前加注的玩家此时又下注了，而且仍是一贯的半池下注量。面对这个家伙，你估计你拿到最强牌的概率是30%左右。如果你选择加注，他可能会用强于你的牌跟注，而弃掉弱于你的牌。这样的话，加注就是一个错误的选择。那么，你应该跟注么？

如果他选择全下或者几乎要全下的话，这就是一个很简单的数学问题了，你只需要简单地跟注就可以了。假设底池有$100，对手下注$50。你需要下注50来赢底池中的150，那么你需要保证你跟注正确的概率是25。如果再算上击中一张J的可能的话，这个概率就会变成34%。（但是从这一点出发的话我会忽略掉这种情况的可能性，还会忽略他击中比你大的牌的几率。这不是完全没有意义的，但是忽略它会让计算更容易。而且如果你把你的选择从“弃牌”更改为“跟注”，那么你就几乎不会有任何损失。）

问题是你和他根本就没有到要全下的地步。而且，他也很可能会在河牌发出后下注。这能改变什么吗？当然能了。比如，如果你知道他会用每一手在转牌下注过的牌在河牌做半池下注（比如下注$100），那当他做四条街下注的时候，你就应该弃牌了。你的真正的盈利概率会是250：150，这需要你有37.5%的赢率。（注意：如果在这种情形下你选择在转牌跟注，那你在之后的河牌也必须跟注，因为这时你的盈利概率是300：100。这就是为什么在四条街的时候你的有效概率是250：150了。）

如果你的对手会偶尔在河牌时用比你的JJ弱的牌过牌，而你在四条街的时候选择跟注，那就会是一个更大的错误。这会让你的盈利概率下降到240：150，因为当你输的时候你还是会输掉$150，但是当你赢的时候的平均盈利是大约$240。

前述的这种思想会让很多牌手在转牌时迅速地弃掉像这里的JJ这样类似的牌。但是他们这样做可能是犯了一个错误。原因如下：

大多数牌手看到对手用明显不是听牌的牌在转牌时跟注的时候，都假设对手会在河牌时跟注。所以他们之后会用很多在四条街下注过的更弱的牌在河牌选择过牌。如果你知道这一点的话，一切都不一样了。有一种极端的情况是：如果他们拿到了非常接近JJ的牌，但是在河牌时并没有下注。知道了这一点，你就永远不会在河牌时跟注别人的下注，而且情形会逆转为：如果你已经选择全下会是怎样的情况。你在转牌时跟注了$50，那么结果就是两种：当你拿到较弱的牌你就会输，或者是你拿到较强的牌，你就能赢$150。

那如果是以下这种情况：有30%的概率你的牌是强于他的，而他在这30%中有10%的概率会在河牌时下注，又会怎样呢？

同样的，你应该跟注他的转牌下注，而在他河牌下注时选择弃牌。我们假设的是他的下注量一直都是底池的一半，所以这种情况下我们的盈利概率是150：50，你的胜率大约需要是27%。（他在河牌时的胜率是73%。）这还是可以的。就算没有额外击中J的概率也是一样。

在这种情况下，如果我们知道他会在河牌时用接近一半的会输的牌和所有会赢的牌下注的话，我们还是需要在转牌时弃牌。如果我们在转牌时跟注，在河牌时弃牌，那么我们只有20%的概率会赢。而且跟注河牌的下注会有更烂的结果。你知道这是为什么吗？

无论如何，在类似的情况下，如果对手确实有牌，那么牌手们需要慎重考虑的情况是为了弃牌而跟注。如果我没有提出四条街的跟注的话，那肯定是我不小心犯错了。在我获胜的概率是30%的情况下，和某些牌手打牌时这一点在理论上是正确的，就算是你有足够的理由跟注别人的河牌下注。举一个极端的例子，假设你认为你的JJ只有20%的概率是最强牌，这就意味着在四条街的时候如果你全下就是错误的。但是假设你也相信，几乎所有强过你的牌会是大的对子，而你觉得对手不会在河牌时对这些对子做价值下注。

同时，你几乎能确定当他有一手会输的牌的时候，他会做一个底池大小的诈唬。在这种情况下，如果你在转牌和河牌时跟注，你获胜的时候能赢$350（最初的底池加上转牌时的$150下注再加上河牌时的$200下注），而你输的时候会输$50。7：1的有效概率和4：1的胜率。

幸运的是，当你遇到类似的情况的时候，我已经给了你一些想法。当你不知道你的对手的倾向时，你可以尝试一下最佳的德州扑克理论策略。但是当你知道对手的倾向的时候，你可以做得更好。