德州扑克的隐含赔率

接下来我们拓展一下德州扑克赔率的概念，在前面《决策的基础：胜率与赔率》中我们知道概率像事物的内在价值，赔率像事物的外在价格，我们都希望用低于内在价值的外在价格买入产品，用高于内在价值的外在价格卖出产品。内在价值是一个“客观存在的”自然事物，而外在价格是我们人与人博弈得出的。

在决定call、fold、raise时，我们会计算自己投入筹码X比上投入后总底池X+Y作为赔率，来与自己胜率进行比较，如果胜率大于赔率，那么做出这个决策长期是正确的。

但是在做这个决定的时候，我们没有考虑任何其他人的后手应对，我们只考虑的是：假如现在所有人明牌、锁筹码，开始发牌，那么我的胜率高于赔率，这样的操作重复足够多次，我的EV是正的。然而发牌后大家仍可以raise，仍可以继续买牌，仍可以bluff，而新的一张牌可能会改变每个人对自身胜率的估计，从而重新进行决策。那么仅仅考虑到当期胜率与赔率，而没有将整局游戏推演完就做出的决策，很可能是不完整的，是没有经过贝叶斯公式调整的，是明明可以有增量信息进行辅助却选择性忽视的。所以很多时候，我们要在基础胜率对赔率的分析上向后延伸。

但要注意，一般情况下，“假如现在所有人明牌、锁筹码，开始发牌，那么我的胜率高于赔率，这样的操作重复足够多次，我的EV是正的。”分析到这里是正确的，因为后面发的牌以及每个人的手牌甚至打法，长期来看都是随机事件，那么应对随机事件是不用进行预判的，只需将胜率与赔率确定在这一步即可，后面交给大数据收敛就好了。

所以说只有一些极特殊的情况，我们可以向后延伸，来看两个例子：

翻牌5s6s7s，我们手持Ah8h，底池15BB，小盲位raise20BB后手70BB，所有其他玩家弃牌，我们这里如果跟注20BB，赔率=20/15+20+20=36.36%，我们期待的成牌outs有：4s4h4c4d8s8c8d9s9h9c9dAsAcAd，考虑到4s8s9sAs出现极有可能令对手出现同花，而其他A对手也有可能是567+A从而中两对，所以真正的outs可能只有：4h4c4d8c8d9h9c9d，胜率在32%左右，小于赔率，而且翻出这8张牌，对手仍有一定可能性领先我们，所以这里未必要call住。

转牌5s6c9dAh，我们手持8h10h，底池15BB，小盲位raise20BB后手70BB，一名玩家call后手60BB，我们这里如果跟注20BB，赔率=20/15+20+20+20=26.66%，我们期待的成牌outs有：7s7h7c7d8s8c8d10s10c10d，胜率在20%，而且小盲在翻出A后超池raise，可能就是中A阻止继续听牌，所以河牌击中8或10的对子可能仍输于对手中的A，那么实际反超的只有7s7h7c7d，胜率仅不到10%。然而如果河牌发出了7，底池55BB，对手A顶对或者也恰好8卡顺成牌，或者两对将几乎不会考虑我们的678910顺子，相当之隐蔽，那么大概率会起raise届时我们allin或许对面很难弃牌会让我们赚取全部价值，而且最重要的是，5679A所能形成的坚果牌就是678910，一旦中牌我们胜率100%，也就是说虽然转牌我们的赔率有26.66%，但考虑后面一旦中牌我们能获得的价值是对面的全部筹码，也就是隐含赔率=20/15+20+20+20+70+60=9.76%，其实与胜率几乎匹配，所以这种时候call住似乎也是不错的选择。

上面两个例子做了简化处理，没有考虑很多东西，实际牌局进展并不一定按照上面的分析来做决策，这里仅仅是为了举例说明计算隐含赔率的场景和方法。我们注意到计算隐含赔率的前提——中牌后形成坚果牌（或者极大概率是场上最大牌），对面的牌力支撑打完后手筹码（或者还能提供部分价值）。总结一下就是在拿到outs的时候，拥有近乎于1的概率能够抢夺的额外筹码，就可以为原始赔率提供隐含赔率。不过要注意的是近乎于1的概率以及能获得额外的筹码是计算隐含赔率的关键，二者缺一不可。

如果中了牌也不一定赢，那隐含赔率是没什么意义的；如果中牌过于明显，比如两头顺，或者买花，那么对手也未必会支付额外的价值，隐含赔率也就没什么意义了。

当然高手或许还有第二层思维，利用对手想打隐含赔率的想法，尽可能获取价值，欺骗对手在不合适的赔率下仍然跟注，获取“超额收益”。同样举个例子：

翻牌5s6d7h，我们手持8s9s，天顺，上顺，底池15BB，我们在button位，前面全部过牌check，我们20BB超池加注伪装两对或者顶对顶踢脚阻挡顺子听牌，一名玩家看了看我们的后手70BB，觉得自己的Ah4h听牌能打出隐含赔率，所以call了。后面转牌发出了3d，我们继续开枪25BB，对面50BB allin，我们接住。

在翻牌后，我们拿到近乎于坚果牌的牌力，如果对手中没人有听牌的牌力或者没人有两对愿意抵抗顺子的牌力，那么无论我们加多少，对方都很难支付；如果对方有可以听牌的牌，那么一定会输给我们，而在听牌成牌前，只要给他适当的赔率就可以引诱他进场。同时我们超池又塑造了我们输于听牌的形象，令对方误以为可以获得隐含赔率，也就是我们的后手筹码，所以以不合适的赔率进场与我们抗衡，听牌失败的话我们获得了不合理的赔率带来的筹码，听牌成功的话我们反而获得了反向的隐含赔率。

当然如果我们check过牌伪装，那么后面中牌后对手极有可能认为我们也在买顺，很有可能raise后不接我们的反raise，或者只call我们的raise，那么价值会小很多。