怎么计算和运用德州扑克EV（期望值）

对于一名长期玩德州扑克的玩家来说，在千千万万个决策的背后，都隐藏着一个数值。这个数值关乎你每一个决策的正确与否，也关乎你的盈利与亏损。这个神秘的数值是什么？期望值（Expected Value）

在概率论和统计学中，期望值是指在一个离散性随机变量试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和。

换句话说，期望值是随机试验在同样的机会下重复多次的结果计算出的等同“期望”的平均值。

那么，在德州扑克中如何运用期望值的概念呢？请看下文。

德州扑克中的EV

在德州扑克的场景下，EV是用来告诉你打牌做出的某个动作（如过牌/跟注/加注/下注/弃牌），采取某种打法后的长期盈利和亏损状况的数值。简单来说，EV是一个衡量动作正确与否的数值，也是一个专业牌手每一个决策正确与否的标杆（不考虑对手阅读和历史交锋）。

如何计算EV

EV的计算公式如下EV=（W% × W$） - （L% × L$）不明白？换种说法。EV=（赢率% × 盈利） - （输率% × 亏损）

玩个游戏

隔壁小林是我的好朋友，有一次喝酒，他提议和在座的所有朋友玩个抛硬币的游戏。规则很简单，他做庄，抛出的是正面，别人给他3块钱。抛出的是反面，他赔付别人1块钱。如果你也在座，你玩吗？

让我们用数学来盘一盘

如果用期望值来盘一盘，我们会发现，这是个血妈亏的游戏啊！套用期望值公式来算，结果如下：（反面概率50% × 1圆） - （正面概率50% × 3圆）=0.5-1.5=负1圆

也就是不考虑短期的因素（你是抛硬币祖宗那我们不谈），长期来说，我们每和小林玩一次，净亏损1圆。反过来说，站在小林的视角，每玩一次，他能盈利1圆，也就是说，我们不该和小林玩这个游戏。玩两次亏两块，你买张彩票给自己一个梦想不香么？

如何在德州扑克中运用EV

让我们在德州扑克的场景中，体会一下EV该如何运用。现在有一手牌，情况如下

你在大盲注位置手持AQ杂色，其余玩家Fold牌到小盲注位置，小盲注玩家是一个短筹码，且形象比较良好属于偏紧的玩家。小盲注玩家选择在翻牌前直接ALL IN剩余的$12。轮到你行动了，你该如何决策，CALL OR FOLD?

是时候展现真正的技术了

在大盲位的你已经投入了$1的盲注（沉没成本），你需要再投入$11去赢下对方的$12以及你已经投入的$1合计$13

鉴于你的对手形象良好，你保守估计对手的起手牌范围在77以上的对子，以及AJ以上的两高张。此时，你的胜率通过计算(关于手牌胜率计算，个人比较喜欢使用Equilab这款软件，在复盘以及范围对抗的计算中，相当好用)。得出你的胜率在47.27%，输率在52.73%套用EV的公式得出：EV=（42.27% × $13）-（52.73% × $11）= $0.34计算结果为一个大于0的数字，也就意味着，每做一个相同的动作，将盈利$0.34。

可能你也会说：“我打牌凭的是感觉，我感觉这牌我能CALL，我有那么多Outs，管他下了多少注码，CALL就是了”

But，可能一次两次三次你的感觉和结果都令你满意，但是数学是不会骗人的，你的第100次，1000次，10000次的结果来看，长远下来，如果你每次做的都是负EV的决策，你的亏损是必然的。设想一下，如果长期计算上述场景有一万次的时候，如果你每次盈利$0.34，一万次的话你的盈利将是$3400！。

现在你差不多能理解，为什么德州扑克是一个数学的游戏了吧？

总结

+EV：积极的预期表现，从长远来能使你最后盈利。

- EV：消极的预期表现，从长远来看会使你最后亏损。

德州扑克中的EV，指的是采取某种动作以后，预计能盈利或损失的金额。

EV并不是一个可以让你的打法或者策略产生质变的数值，但是却是德州扑克的核心思想。对于专业的牌手来说，每个动作都应该以最大化EV为中心，优异的扑克策略也应该围绕着做出+EV来决策。其实，人生也有需要做出决策的时候，之前看到过一个令我思考过很久的问题，虽然是一个荒诞的假设，但我也想在此分享给大家。大家晚上睡前可以思考思考。

回家作业

看了这么久，出一道题目看看你是否已经学会运用EV的概念了。有一局牌，我们的手牌：A♠ K♠公共牌：J♥ 8♠ 2♠ 7♦

此时底池$100，我们的对手选择ALL IN所有筹码$50。我们需要跟注$50，才能赢得底池的100以及对手推出来的$50。此时我们是空气牌，唯一的出路击中黑桃同花，我们跟注$50的EV是多少？开动脑筋，如果想知道正确答案，请在下方公众号留言。（这道题看似简单，其实还是有一定的玄机在里面的，大家可以想想，坑在哪里）