GTO与纳什均衡 GTO与纳什均衡 一、 什么是GTO? GTO(Game Theoretical Optimum),首先要了解这个词汇,中文直译是博弈理论最优(策略),直白点说也就是博弈

GTO与纳什均衡

一、 什么是GTO?

GTO(Game Theoretical Optimum),首先要了解这个词汇,中文直译是博弈理论最优(策略),直白点说也就是博弈论中的最优策略。那么我们如果要了解GTO,那就必须了解博弈理论。

博弈论(Game Theory)本身是一门学科,而且是比较前沿的那种,那么我这里就一笔带过,讲一些最基本的原理。用一个比较简单的定义:博弈论是二人(或者更多人)在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为,并研究它们的优化策略(以上没看懂的话问题也不大)。

1658280496716940.

二、 纳什均衡

说到博弈论,就必须得提到纳什均衡。纳什均衡是这样一种状态:博弈中的每一方都不能通过单方面改变自己的策略来增加收益。现在一些扑克pro热衷于讨论的GTO,其实就是纳什均衡的一部分。那么除了装逼以外,纳什均衡在扑克中有什么其他意义吗?我们可以从两个角度来看这个问题:

1、 对手不能通过调整打法来剥削我们的EV;

2、 面对对手的策略,我们做出了最优对策。

由此看来,纳什均衡可以在扑克中帮助我们实现“绝对的防御”。而其实所谓的GTO,就是求解扑克中的纳什均衡解。关于如何求解纳什均衡,我不在这篇文章中过多讨论。目前大部分的扑克pro会借助各类软件来直接计算纳什均衡范围,帮助他们复盘学习。我这里想谈一下纳什均衡意味着什么。

从之前的描述其实已经可以看出,纳什均衡是不能通过一个人来实现的:你可以做出纳什均衡解中的你的部分的行动(通俗来讲就是你是GTO的),但如果对手不按照纳什均衡解来行动(通俗来讲就是对手部GTO),就不能实现纳什均衡。

而扑克中的纳什均衡,几乎都是混合策略纳什均衡。这里我们不深入讲纯策略和混合策略,大概意思就是:你拿着同一手牌,纯策略是你必须100%bet或者100%check,而混合策略可以让你bet一部分,check一部分。总之,从定义上看,混合策略纳什均衡解意味着你让对手陷入了这样一个状态:对手无论选择哪一种纯策略,他的EV都是相同的——当然这也意味着他无论采取什么样的混合策略来应对,他的EV也是相同的。

1596446805157211

三、 有关GTO的一些错误观点

从上一节末的结论出发,再结合德州扑克是一个零和博弈(不考虑抽水),于是很多人会得出这样一个结论:

在德州扑克中,如果我是GTO的,那么不管对手是不是GTO,我都会长期保持不输不赢的状态。

他们还会列举一个剪刀石头布的游戏来加以佐证:剪刀石头布中,如果我分别以1/3的概率出剪刀、石头和布,那么无论你怎么应对,我们长期的EV都是0(在这个例子中确实是完全正确的)。

而在扑克中,也有一些例子可以“证明”一个类似的结论:在河牌我们用2/3的nuts和1/3的bluff做一个底池的下注,此时对手的中等牌无论怎么call,他的EV都是0,而我们的EV恒为一个底池(这也是一个完全正确的例子)

1587436568141108

我的观点是:在德州扑克中,这都是一些过于草率的错误结论,只有在非常严格的限定条件下才可能成立。

我们追根溯源,谈一谈纳什均衡的求解:在求解纳什均衡的过程中,我们必须首先剔除严格下策。

什么叫严格下策?在扑克中,fold掉nuts,用完全空气跟注就是明显的严格下策。在剪刀石头布当中,出剪刀、石头、布都不是严格下策,因为他们总是有可能赢的。而在经典的类扑克博弈模型AKQ游戏中,跟注Q就是严格下策。在扑克中,大部分情况下我们的范围内都会存在一些严格下策决定。换句话说,对手的范围完全由中等牌力构成,而你的范围完全两极化的范围这个假设太过于理想化了。既然你不能保证你的对手不会做出严格下策的决定(类似27o call 3bet,hit or fold这样),那么你就不能应用所谓的EV相同法则。而显然,采取了严格下策的对手会使得你的整体GTO策略自动获利。

总之,以上结论只有在对手的策略集完全剔除了严格下策以后才是正确的。

FAQ

WPK-微扑克 虚拟币充值双重送 FAQ

WPK-微扑克 虚拟币充值双重送 FAQ

1. 什么是 WPK-微扑克 虚拟币充值双重送活动?

WPK-微扑克 虚拟币充值双重送活动是针对使用USDT充值的玩家,提供丰厚的返还优惠。

2. WPK-微扑克 活动的具体内容是什么?

通过使用USDT进行充值,玩家可以享受高达上万元的优惠。

3. 在 WPK-微扑克 中,如何获得首充返还?

活动中,USDT首充或再存即享100%返还,最高可获得¥8888的返还。

4. WPK-微扑克 充值双重送活动的时间限制是多久?

具体的活动时间请关注俱乐部的公告或咨询客服。

5. 我需要满足什么条件才能参与 WPK-微扑克 的充值活动?

参与活动的玩家需使用USDT进行充值,且需遵循相关的活动规则。

6. WPK-微扑克 充值活动是否适用于所有玩家?

活动适用于所有符合条件的玩家,具体详情请咨询weipuke.org微扑克客服

WPT Global 支持的其他电子钱包

WPT Global 支持的其他电子钱包

除了 Neteller,WPT Global 还支持多种其他电子钱包进行存款和取款:

  • Skrill
  • ecoPayz
  • MuchBetter
  • Astropay
  • Luxon Pay

要使用这些电子钱包之一进行存款,请登录您的 WPT Global 账户,前往收银台并选择相应的电子钱包选项。输入所需金额并按照提示完成存款流程。电子钱包存款通常会立即到账,让您可以立即开始游戏。需要注意的是,可用的具体电子钱包选项可能因您所在的地区而有所不同。建议您登录 WPT Global 并查看当前可用的支付方式。

WPK-微扑克 是否有代理合作机会?

WPK-微扑克 是否有代理合作机会?

是的,我们是官方渠道,WPK-微扑克 俱乐部欢迎全球德州玩家合作代理,并提供返佣政策。如有其他问题,请随时访weipuke.org联系我们的客服。

为什么我无法通过 WPT Global 提款?

为什么我无法通过 WPT Global 提款?

除非您玩了存入金额,否则您无法提款 WPT Global 有一个提款条件,即您必须玩存入金额的 1 倍。如果您向 WPT Global 存入 20 美元,除非您玩的金额超过 20 美元,否则您将无法提取资金。 您还可以通过玩扑克以外的赌场游戏来提款。 2023/10/13

WePoker App下载超级签是什么?

WePoker App下载超级签是什么?

什么是企业签?企业签可在iPhone、iPad下载,与普通版相比,可以有效减少软件频繁授权签名次数,服务由第三方提供。

🎰 最新文章 🎲 🎊 热门文章 😘
🎲 推荐文章 📺

德州扑克手牌组合有多少种? 起手牌组合 德州扑克中可能的手牌组合数有C254=(54*53)/(2*1)=1326种 特定的对子牌有C24=(4*3)/(2*1)=6种组合

德州扑克微注额级别测试 德州扑克微注额级别测试令人畏惧的德州扑克微注额级别是大多数扑克梦诞生的地方,但要想超越这个级别可能会出乎意料的困难。 击败微注额很简单,但并不

实操超池bet,要避开的德州扑克陷阱 对于认真的德扑玩家来说,现代游戏中对于solver类软件的使用照亮了多种多样宽泛的bet尺度。每次线上德扑世界突然流行什么,我几乎可以保证有

《艦B娘》1/3 (五) 维护 亲爱的领航员会社社长: 为了带给大家更优质的游戏体验,伺服器将于1/3(五)16:00-18:00停服维护更新, 还请各位玩家做好维护准备,提早

德州扑克中错误的想法会让你输更多 德州扑克中错误的想法会让你输更多 一般来说,好的牌手在牌桌上通常比别的牌手想得更多。我们的思想是我们在牌桌上最强大的武器,但如果出现了一些错误

德州扑克下注原理 德州扑克下注原理 今天带给大家的是我们在打牌中最先接触的理论:下注理论。 我们学习扑克时最先接触的下注理论就是基于价值或诈唬下注,通常我们会得到

德州扑克新手十大禁忌 德州扑克新手十大禁忌 1、不要玩太多起手牌 在十人桌游戏中,起手牌的作用占据五分之一的影响力或者更低,所以起手牌不够好,在持久战中对己方不利。 遇

德州扑克错误的咋唬方法 咋唬是德扑游戏中最风骚的操作之一。你将你的筹码和锦标赛寿命置于风险之中,而手中仅有一副空气牌。你的心情像坐云宵飞车一样跌宕起伏——咋唬能使你

毒王四条vs盖哥坚果顺子 毒王四条vs盖哥坚果顺子 这一手牌来自《Hustler Casino Live》,桌上的玩家包括毒王Tom Dwan、Phil Ivey、Matt Berkey、

all in是什么意思? all in是什么意思? 在德州扑克游戏的道具中,除了有扑克牌、桌布、筹码之外,往往还有一个上面写着“ALL IN”的牌子,这个牌子到底是干嘛用的呢?

深度剖析一手牌的正确玩法和错误玩法 深度剖析一手牌的正确玩法和错误玩法 Andrew"foucault"Brokos是一位线上常规桌专家,在2008年WSOP

https://betxx.vip/pokerapp/
WPT Global