用AA和AK举例聊聊扑克范围和概率的问题

这篇文章主要是为了向大家介绍组合学的概念，也就是牌型组合以及它们在德州扑克游戏中的运用。 组合学从字面上来说指的是一个玩家能够拿到的牌型组合的数量。比如一位玩家能够拿到多少种类型的AA？也就是说AA的组合有多少种？如果是用花色来给AA分类，它们能分为6种类型（6种组合）： A♥A♦、A♥A♣、A♥A♠、A♦A♣、A♦A♠、A♣A♠ 下面我们举两个简单的例子来说明这个概念在扑克游戏中的运用。 1例子1 你用TT（T代表10）开局加注，一位打得很紧的玩家对你反加到全下，你猜测对方全下的范围基本可以锁定在JJ+和AK这些牌型。那对手拿着AK的概率是多少？ 上面已经提过，口袋对的组合有6种，那AK有多少种？ - 同花AK有4种：

A♣K♣、A♦K♦、A♠K♠、A♥K♥ - 非同花AK有12种：

A♣K♠、A♣A♥、A♣K♦、A♠K♣、A♠K♥、A♠K♦、A♥K♣、A♥K♠、A♥K♦、A♦K♣、A♦K♠、A♦K♥ 因此，JJ+/AK的牌型组合一共有40种：JJ/QQ/KK/AA每手6种=24种AK（同花+非同花）=16种 所以你碰上AK的概率就是40%（16/40），碰上超对的概率就是60%，那么在这种情况中，你更有可能是处于4:1的劣势，而非是那种略有优势的抛硬币的局面。2例子2 某对手开局加注的范围占了所有起手牌中的近8%，这8%的范围大概包括 77+, ATs+（s代表suited，指同样花色）, AJo+（o代表off suit，指不同花色）以及 KQs这些牌型。如果这位对手开局加注后，我们3-bet到全下，他会用来跟注我们全下的牌型仅有TT+、AK和AQ，其他都会选弃掉。那我们全下被跟注的概率是多少？ 对手开局加注的范围实际占比是7.8%，跟注全下的范围在所有起手牌中占比4.7%，所以我们全下后被跟注的概率就是4.7/7.8=0.6，也就是接近60%。 这个范围也可以用牌型组合表现出来：- 开局范围：

77-AA = 48 种组合 (每种口袋对6种)AK = 16 种组合AQ = 16 种组合AJ = 16 种组合ATs = 4 种组合KQs = 4 种组合开局范围里所有组合总数 = 104种- 跟注全下范围：

TT-AA = 30 种组合AK = 16 种组合AQ = 16 种组合 跟注全下范围里所有组合总数 = 62种 因此对手跟注我们全下的概率就是60/104=0.596，也就是接近60%。3阻隔牌 “阻隔牌”这个术语经常跟全下范围、跟注范围之类的词连着一起用。一张阻隔牌，就是你所知道的一张对手不可能拿到的牌，因此需要靠这张牌才能组成的一些特定牌型，它的组合数就变少了。 就拿上面所举的AA来说，它有6种组合，每一种花色在6种组合中会出现3次（因为每种花色会跟另外三种花色各组成一种对子）。因此，如果我们的底牌中包含一张“阻隔牌A”，情况会变成什么样呢？比方说我们的底牌里有一张A♦，那对手就不可能拿到这张牌，这么一来，当对手拿到AA时，他/她有可能拿到的牌型组合就不是6种，而只有3种。 阻隔牌在实战中的运用，就是为了把某些特定的牌型或组合从对手的范围中排除出去。以上述的例子2打个比方，对手跟注我们全下的概率是60%，但我们没有提到我们是用什么牌去做的3-bet全下？假设我们拿的是A♣K♠的话，这些数据会有什么变化呢？- 开局范围：

77-QQ=36种（每种口袋对有6种组合）KK-AA=6种（因为对手不可能拿到A♣和K♠，所以就是每种口袋对3种组合）AK=9种组合AQ=12种组合（没了A♣后AQs组合只有3种，AQo组合只有9种）AJ=12种组合ATs=3种组合KQs=3种组合 开局范围里所有组合总数 = 81种

• 跟注全下范围：

TT-QQ=18种组合KK-AA=6种组合AK=9种组合AQ=12种组合 跟注全下范围里所有组合总数 = 45种 因此，由于有一张A和K不在对手范围中，那对手跟注我们全下的概率就变成了45/81，也就是接近55.5%，这个数字和我们如果没持有AA、KK或AK的阻隔牌时，对手会跟注我们全下的概率60%并没有太大差别。 组合学为我们提供了一种基本的方法，利用这种方法我们可以根据某种牌型的组合方式去量化对手的范围。通过将这种方法与阻隔牌的概念结合起来，我们就能够将各种常见的情况进行分析，以一种更直观和实际的方式，而不是仅凭感觉和猜测，来对范围是如何构成的进行更深入的了解。