德州扑克中的数学游戏

在一种五五开掷币对决是常态的德州扑克游戏中，牌手大量的利润来自处于六四开对决的优势方。这就是为何注意积累胜率（cumulative equity）特别重要的原因。对抗一个范围有55%胜率还是45%胜率是基于一些因素的，如果不仔细观察，你可能会错过这些因素。

例如，当我们有带一个对子的听牌时，若是对抗暗三条，我们通过夺走一张再听牌（redraw）补牌获得了胜率，而且我们因为对子的摊牌价值在对抗其他听牌时获得了胜率。当我们有一个带后门同花听牌的AA时，我们确保了在完成同花时获胜，阻止了对手用被统治的后门同花听牌取胜，也偷走了对手的一些两对或顺子的补牌。

为了帮助你理解为何积累胜率很重要，我们来比较用A♣ A♠ 8♥ 3♦和A♥ A♦ J♥ T♦分别做10%筹码量的3bet。显然，后一手牌比那些垃圾AA牌强，而且你可能不会感到意外，本书建议不用彩虹AA做3bet。现在，我们假定我们真的决定用本例中的两手牌都做3bet。这两手牌之间的差异不像A♣ A♦ J♣ T♦经常在翻牌圈拿到大牌这一事实那样明显。A♣ A♦ J♣ T♦可以用各种方式在翻牌圈拿到很好的牌，例如：20%的时候拿到带高对的坚果同花听牌，约5%的时候拿到坚果顺子听牌或坚果同花听牌。所有这些事实是容易理解的，但关键是注意这两手牌在9♣ 7♦ 2♥这样的翻牌面的差异。

总而言之，9♣ 7♦ 2♥对于AA是相当好的翻牌面，而如果我们能够翻前投入25%的筹码量，我们将乐于在这种翻牌面打光剩余资金。因为翻前只投入了10%的筹码，对抗普通对手，用纯粹的AA（无其他潜力）全压是一种输钱的玩法，因为他的全压范围能碾压我们。

另一方面，当我们有JT构成的卡顺听牌及两个后门同花听牌时，我们的整体胜率好到足够有利可图地全压，这给了我们机会去认识那些细微的胜率，若只有一手纯粹的AA而没有这些细微的胜率成分，我们将被迫弃牌。简而言之，我们的高对、卡顺听牌和两个后门听牌都有一点价值。这三个单独的胜率成分都没有强到游戏所有筹码，但当我们具有所有三个胜率成分时，我们开始认识到每个细微的、单独的胜率成分。在标准的底牌与底牌的较量中，一个后门同花听牌增加的胜率在1-3%之间，取决于双方的真实底牌是什么。

我们宁愿对手弃牌的时候远比在德州扑克中多

每个扑克牌手应该总是有一些下注的理由或逻辑。下注的理由是什么？毕竟，因为你很快将在牌桌上做很多下注，了解下注的理由是必要的。

因为与我们触及的主题相关，我想探索“为了保护的下注”背后的理论。大多数NLHE牌手都同意，为了保护的下注不是下注的主要理由。像为了价值或作为诈唬这样的其他下注理由通常更重要。鉴于我们目前已经学到的一切，你认为主要为了保护的下注在PLO中是值得考虑的吗？

因为各种原因，为了保护的下注在PLO中是合理的。首先，PLO中底牌的价值比其他游戏更接近，这意味着往往牌手们在给定牌局具有的底池权益（equity）比他们想象中更高。因此，为了保护的下注可能导致你的对手犯错，错误地放弃了他的底池权益。对于NLHE牌手，这是一个要做的最大调整。德州扑克有比PLO多很多的远远领先/远远落后场合，这就是为什么你在NLHE中可以比在PLO中更频繁地在不利位置放弃check-call。

此外，为了保护的下注合乎情理是因为：随着你在牌桌打更多的牌局，你不用花多久就会意识到在PLO中给出免费牌是一个严重错误。你不仅给了某人一个免费的机会在转牌圈实现其底池权益，而且许多转牌会让对手得到足够多的胜率，让他继续有利可图地打到河牌圈。

这里有一些来自NLHE和PLO的牌例，它们有助于解释两种游戏之间的胜率差异会如何改变你应该采用的玩法。

NLHE牌例：A♦ 7♥ 2♣翻牌面，K♦ K♣在有利位置和对手单挑。

翻前率先加注后，我们在A♦ 7♥ 2♣翻牌面在有利位置拿着K♦ K♣。我选择这个例子，不仅因为Tom的《核心PLO概念》用到了同样的例子，也是因为它论证了Tom称之为“价值check”（value-check）的概念，大多数人也把它叫做底池控制。这里的想法是，即使我们很可能拿着最好的牌，为了最大化我们从差牌那儿赚到的钱和最小化我们输给好牌的钱，最好在前面的回合check。

在这个例子中，因为四个原因，check作为一种缺省选择非常管用。第一，如果我们下注，我们不太可能得到差牌的行动，或者让任何比我们好的牌弃牌，因此，不管是价值下注还是诈唬，下注都是说不通的。第二，如果我们领先，我们的对手可能没有很多补牌（在这种情况中，如果我们领先，他不可能有超过五张补牌）。第三，如果你check，这会增加你在后面回合从弱牌那儿得到价值的可能性，像QJ这样的底牌在转牌圈或河牌圈可能拿到一个更你差的对子。第四，通过随后check，我们也引诱了一些我们可以在转牌圈或河牌圈做有利可图跟注的诈唬。

在PLO中，有许多场合第一个条件是满足的，但其他三个条件却不满足。因此，我们来看下一个例子，我将向你确切表明我的意思。

PLO牌例：A♦ 7♥ 2♣翻牌面，KKxx在有利位置和对手单挑。

在本例中，翻前的行动和公共牌面都相同，我们仍然拿着KK，但这次我们是打PLO而不是德州扑克。拿着KKxx在A♦ 7♥ 2♣翻牌面对抗合格的对手，持续下注将几乎肯定被包括一张A的底牌跟注，而且对手通常会放弃其他任何牌。初看起来，如我们在上一手牌所做的那样，这似乎是一个做底池控制的极好机会。这是一个德州扑克牌手在PLO中最易犯的一个错误。根据相同的推理，我们来查看为什么下注比check更好的三个理由。

首先，尽管我们在拿着最好牌时仍然领先，但任何拿着一张7或2的对手都有30-40% 胜率，因此对我们的持续下注弃牌通常是个错误。具有后门听牌的对手也可能有可观的胜率，在比这个翻牌面更湿一点包括许多底对、卡顺听牌等边缘牌的翻牌面，对手会对下注弃牌，但他的底牌对抗我们纯粹的KK有35%或更多的胜率。

其次，我们的check不会增加从弱牌或改进成第二好牌的牌那儿得到价值的机会。那些牌仍然太弱，不能在后面的回合支付一个下注。最后，尽管在德州扑克例子中，check能引诱我们可以做有利可图跟注的诈唬，但在PLO例子中，check引诱的诈唬我们不能跟注。许多转牌将给对手一个有利可图的半诈唬场合，而在河牌圈面对攻击时，我们通常不是很轻松。因为这些原因，我们最好的策略是在翻牌圈下注（如果下注是立即有利可图的）。

现在你可能在想：“好的，这些都能说通。但那意味着PLO中根本没有价值check或底池控制吗？”有些场合价值check绝对是最好的选择，而且它们基本上可划分为两类。

在第一种情况中，我们的对手不太可能弃牌，而我们有一手胜率很好的底牌，但没有强到足够跟注一个加注或者打到全压。第二种情况类似于之前德州扑克的例子——我们在A♦ 7♥ 2♣翻牌面拿着KK，但在德州扑克的例子中，我们在后续回合有明显的可玩性优势。我们来看两个发生这两种情况的例子吧。

牌例：我们拿着A♦ 5♥ 6♦ 6♥，对手在J♦ T♥ 8♦翻牌面对我们check。

这符合价值check的第一个理由——我们的对手不太可能弃牌，而我们有虽然一手胜率不错但没有强到跟注一个加注或打光筹码的牌。

在这个例子中，在湿润翻牌面对一帮喜欢做check-raise的对手下注是愚蠢的。在选择接近的场合，下注的理由是我们不希望给具有30%或更多胜率的牌手免费牌。这里，对手让具有约30%胜率的我们去看免费牌。此外，考虑我们的潜在底池赔率很重要，因为如果还剩很多可游戏的筹码，那么把统治性同花听牌留在我们即将实现底池权益的底池中是符合我们利益的。

牌例：我们拿着A♦ K♥ 8♦ 6♥，对手在A♥ 7♣ 4♦翻牌面对我们check。

这是价值check是好选择的第二种情况。在一个这样干燥的公共牌面，我们拿着顶对顶大踢脚，卡顺听牌和两个后门同花听牌，我们可能乐意在某些动态发生时游戏所有筹码，但这手牌通常没有好到去对抗一个加注。

价值check背后的理由是，很多转牌和河牌能让我们有利可图地游戏。不像之前我们在A♥ 7♣ 4♦翻牌面拿着KK的例子，虽然我们在转牌圈或河牌圈也要面对半诈唬或价值下注，这次我们能够有利可图地跟注引诱的诈唬。有时在翻牌圈下注仍然更好，但这里check是可行的（虽然我们不可能用KK去check）。